فيش فيش

احيانا يقرأ المرء أشياء عجيبة لم يسمع بها من قبل. هذا مثال مم قرأت أنا:
ابدأ بكلمة انجليزية تنفع إسما أو فعلا على السواء مثل "Fish". هناك جمل عديدة في صورة Fish^N هي جمل صحيحة نحويا, هذه بعض قيم N:

N	الجملة	المعنى
1	!Fish	إصطد!
2	Fish fish	"إصطد سمكا" ...أو "السمك يصطاد
3	Fish fish fish	السمك يصطاد سمكا
4	Fish fish fish fish	السمك الذي يصطاده السمك يصطاد
5	Fish fish fish fish fish	السمك يصطاد السمك الذي يصطاده السمك
6	Fish fish fish fish fish fish	السمك الذي يصطاده السمك (الذي يصطاده السمك) يصطاد

الجملة رقم 6 تحتاج بعض التفصيل, تخيل أن السمك أ يصطاد ب, و ب يصطاد ج, و جيم يصطاد سمكا غير محدد:
أعتقد أنه يمكن إثبات بواسطة الInduction أن أي جملة في صورة fish^N هي جملة مفيدة (لكني لم أحاول بعد). هل يمكنك أنت أن تثبت هذا؟

جوجل يريد المعاونة